The basic

创建矩阵

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import mxnet as mx
a=mx.nd.array([1,2,3])
b=mx.nd.array([1,2,3],[2,3,4])

或者也可以通过numpy.ndarray来创建

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import numpy as np
import math
c = np.arange(15).reshape(3,5)
# create a 2-dimensional array from a numpy.ndarray object
a = mx.nd.array(c)
{'a.shape':a.shape}

可以通过dtype来指定元素类型

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# float32 is used in deafult
a = mx.nd.array([1,2,3])
# create an int32 array
b = mx.nd.array([1,2,3], dtype=np.int32)
# create a 16-bit float array
c = mx.nd.array([1.2, 2.3], dtype=np.float16)
(a.dtype, b.dtype, c.dtype)

同时还可以初始化矩阵而不需要给每一个元素指定数值，其中后面两种需要特别注意

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a=mx.nd.zeros((2,3))
b=mx.nd.ones((2,3))
# create a same shape array with all elements set to 7
c = mx.nd.full((2,3), 7)
# create a same shape whose initial content is random and 
# depends on the state of the memory
d = mx.nd.empty((2,3))

基础操作

算数运算都是元素和元素之间的（elementwise）的，同时一个新的array会被创建并用来存储这个结果。

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a = mx.nd.ones((2,3))
b = mx.nd.ones((2,3))
# elementwise plus
c = a + b
# elementwise minus
d = - c 
# elementwise pow and sin, and then transpose
e = mx.nd.sin(c**2).T
# elementwise max
f = mx.nd.maximum(a, c)  
# convert to print format
f.asnumpy()

矩阵的乘法运算和numpy一样，是使用dot来实现的。

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a = mx.nd.ones((2,2))
b = a * a
c = mx.nd.dot(a,a)

+=和*=操作会直接修改现有的array而不是去生成一个新的。

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a = mx.nd.ones((2,2))
b = mx.nd.ones(a.shape)
b += a
b.asnumpy()

索引和切片

其中将a的第二行全部设置为了1。

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a = mx.nd.array(np.arange(6).reshape(3,2))
a[1:2] = 1
a[:].asnumpy()

也可以沿着特定的维度进行切片。沿着第二个维度进行切片，也就是将第二个维度中满足(begin,end]的维度切出来。

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d = mx.nd.slice_axis(a, axis=1, begin=1, end=2)
d.asnumpy()

形状操作

将array修改成另一个大小相同的array。

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a = mx.nd.array(np.arange(24))
b = a.reshape((2,3,4))
b.asnumpy()

也可将多个array进行拼接，可以使用concatenate方法，在不给额外参数的情况下是沿着第0维拼接的。可以通过增加axis=1来指定沿其他维度进行拼接，这时候要求这几个array除了被axis指定的维度的大小不一样以外，其他维度都要求是相同的。

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a = mx.nd.ones((2,3))
b = mx.nd.ones((2,3))*2
c = mx.nd.concatenate([a,b])
c.asnumpy()

归约

沿着第一维求和，最后会让第一维消失

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a=mx.nd.ones((2,3))
b=mx.nd.sum(a,axis=1)

Broadcast

这个操作会自动补齐维度，通过复制的方式

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a = mx.nd.array(np.arange(6).reshape(6,1))
b = a.broadcast_to((6,2))  # 
b.asnumpy()

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c = a.reshape((2,1,1,3))
d = c.broadcast_to((2,2,2,3))
d.asnumpy()

*和+会自动使用boardcast让两个矩阵的形状相同

数据拷贝

普通的赋值操作并不会产生新的数据，下面的b实际上还是a本身，类似指针。

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a = mx.nd.ones((2,2))
b = a  
b is a

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True

下面的操作同样也没有产生新的数据

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def f(x):
    return x
a is f(a)

显示

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True

可以使用copy操作来进行真正的拷贝

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b = a.copy()
b is a

利用GPU进行运算

可以加上mx.gpu(0)或者mx.gpu()来切换到GPU来进行计算

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a = mx.nd.ones((100, 100), mx.gpu(0))
a

则显示

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<NDArray 100x100 @gpu(0)>

现在的MXNet要求两个矩阵要在同一个设备上才能进行计算，可以将一个矩阵拷贝到GPU上

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a = mx.nd.ones((100,100), mx.cpu())
b = mx.nd.ones((100,100), mx.gpu())
c = mx.nd.ones((100,100), mx.gpu())
a.copyto(c)  # copy from CPU to GPU
d = b + c
e = b.as_in_context(c.context) + c  # same to above
{'d':d, 'e':e}

将数据写到磁盘以及从磁盘中读取数据

使用pickle

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import pickle as pkl
a = mx.nd.ones((2, 3))
# pack and then dump into disk
data = pkl.dumps(a)
pkl.dump(data, open('tmp.pickle', 'wb'))
# load from disk and then unpack 
data = pkl.load(open('tmp.pickle', 'rb'))
b = pkl.loads(data)
b.asnumpy()

使用mxnet自带的功能

可以dump一个list

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a = mx.nd.ones((2,3))
b = mx.nd.ones((5,6))
mx.nd.save("temp.ndarray", [a,b])
c = mx.nd.load("temp.ndarray")
c

NDArray和Numpy的区别

1. NDArray每次只能对一个维度做切片，像x[:,1]这样同时对两个维度做切片是做不到的
2. 切片只能是连续的，不能使用x[1:2:3]这样的
3. 布尔索引是不被支持的
4. 缺乏像max和min这样的reduce函数

Symbol

创建三个symbol，并将其命名为a,b。可以使用mx.sym和mx.symbol,两者是一样的东西

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import mxnet as mx
a = mx.sym.Variable('a')
b = mx.sym.Variable('b')
c = a + b
(a, b, c)

大部分的NDArray的操作可以直接作用于Symbol。

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# elemental wise times
d = a * b
# matrix multiplication
e = mx.sym.dot(a, b) 
# reshape
f = mx.sym.Reshape(d+e, shape=(1,4))
# broadcast
g = mx.sym.broadcast_to(f, shape=(2,4))
mx.viz.plot_network(symbol=g)

可以将网络可视化输出为pdf只需要调用，但是似乎会报错。尽管会报错，但是输出的也是正常的。

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mx.viz.plot_network(symbol=g).view()

Symbol和NDArray的关系

1. Symbol可以提供几乎所有的NDArray的功能。
2. 提供大量的神经网络相关操作，比如卷积，激活和BatchNorm。
3. 提供自动求导的功能
4. 便于构建和操作复杂的计算，例如深度神经网络
5. 便于存储、加载和可视化
6. 便于后端优化计算和内存使用

   Symbol Save和Load

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   print(c.tojson()) c.save('symbol-c.json') c2 = mx.symbol.load('symbol-c.json') c.tojson() == c2.tojson()

建立自己的操作

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class Softmax(mx.operator.CustomOp):
    def forward(self, is_train, req, in_data, out_data, aux):
        x = in_data[0].asnumpy()
        y = np.exp(x - x.max(axis=1).reshape((x.shape[0], 1)))
        y /= y.sum(axis=1).reshape((x.shape[0], 1))
        self.assign(out_data[0], req[0], mx.nd.array(y))

    def backward(self, req, out_grad, in_data, out_data, in_grad, aux):
        l = in_data[1].asnumpy().ravel().astype(np.int)
        y = out_data[0].asnumpy()
        y[np.arange(l.shape[0]), l] -= 1.0
        self.assign(in_grad[0], req[0], mx.nd.array(y))

这里用asnumpy来将NDArray转变成numpy.ndarray，最后再用CustomOp.assign来将结果写回mxnet.NDArray。

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# register this operator into MXNet by name "softmax"
@mx.operator.register("softmax")
class SoftmaxProp(mx.operator.CustomOpProp):
    def __init__(self):
        # softmax is a loss layer so we don’t need gradient input
        # from layers above. 
        super(SoftmaxProp, self).__init__(need_top_grad=False)
    
    def list_arguments(self):
        return ['data', 'label']

    def list_outputs(self):
        return ['output']

    def infer_shape(self, in_shape):
        data_shape = in_shape[0]
        label_shape = (in_shape[0][0],)
        output_shape = in_shape[0]
        return [data_shape, label_shape], [output_shape], []

    def create_operator(self, ctx, shapes, dtypes):
        return Softmax()

最后能够使用mx.sym.Custom和register name来使用这个operator

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net = mx.symbol.Custom(data=prev_input, op_type='softmax')

但是这个方法定义的operator不能放在GPU上运行。

Advanced Usages

MXNet默认使用32-bit float。有时候我们想要使用低精度的数据类型来获得更好的accuracy-performance trade-off。例如Nvidia Tesla Pascal GPUs已经改进了16-bit float的性能，并且GTX Pascal GPUs(e.g.GTX1080)在8-bit intergers上是很快的。

我们可以使用mx.sym.Cast操作来转换数据类型

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a = mx.sym.Variable('data')
b = mx.sym.Cast(data=a, dtype='float16')
arg, out, _ = b.infer_type(data='float32')
print({'input':arg, 'output':out})

c = mx.sym.Cast(data=a, dtype='uint8')
arg, out, _ = c.infer_type(data='int32')
print({'input':arg, 'output':out})

Variable Sharing

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a = mx.sym.Variable('a')
b = mx.sym.Variable('b')
c = mx.sym.Variable('c')
d = a + b * c

data = mx.nd.ones((2,3))*2
ex = d.bind(ctx=mx.cpu(), args={'a':data, 'b':data, 'c':data})
ex.forward()
ex.outputs[0].asnumpy()

Training and Inference Module

在这个tutorial中，我们将使用一个简单的多层感知机和一个合成的数据集

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import mxnet as mx
from data_iter import SyntheticData

# mlp
net = mx.sym.Variable('data')
net = mx.sym.FullyConnected(net, name='fc1', num_hidden=64)
net = mx.sym.Activation(net, name='relu1', act_type="relu")
net = mx.sym.FullyConnected(net, name='fc2', num_hidden=10)
net = mx.sym.SoftmaxOutput(net, name='softmax')
# synthetic 10 classes dataset with 128 dimension 
data = SyntheticData(10, 128)
mx.viz.plot_network(net)

Create Module

最广泛使用的模块是Module，这个包含了Symbol和一个或多个Executor。我们构建一个module通过

• symbol网络的符号
• context执行的设备
• data_names数据变量名字的list
• label_names

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  mod = mx.mod.Module(symbol=net, context=mx.cpu(), data_names=['data'], label_names=['softmax_label'])

Train, Predict and Evaluate

前面我们获得了一个mod，然后这个模块提供了一个fit函数，可以看到其中需要一个数据迭代器来传送训练数据和标准数据。

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# @@@ AUTOTEST_OUTPUT_IGNORED_CELL
import logging
logging.basicConfig(level=logging.INFO)

batch_size=32
mod.fit(data.get_iter(batch_size), 
        eval_data=data.get_iter(batch_size),
        optimizer='sgd',
        optimizer_params={'learning_rate':0.1},
        eval_metric='acc',
        num_epoch=5)

当整个模型训练好了之后，可以使用predict来预测新的数据，输入的是一个数据迭代器，虽然每次只是输入一个batch，但是它会收集并返回所有的预测结果。

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y = mod.predict(data.get_iter(batch_size))

考虑到如果内存是不够的，那么也可以每次只预测一个batch

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for preds, i_batch, batch in mod.iter_predict(data.get_iter(batch_size)):
    pred_label = preds[0].asnumpy().argmax(axis=1)
    label = batch.label[0].asnumpy().astype('int32')
    print('batch %d, accuracy %f' % (i_batch, float(sum(pred_label==label))/len(label)))

如果是用来在测试集上做评价的话，可以使用score函数来得出结果

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mod.score(data.get_iter(batch_size), ['mse', 'acc'])

这里给了MSE和ACC两种度量方式，那么返回的也会是两种

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[('mse', 27.438781929016113), ('accuracy', 0.115625)]

Save and Load

Save

我们可以在每一个epoch结束之后保存模型的参数，这个里的方式就是使用一个回调函数。

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# @@@ AUTOTEST_OUTPUT_IGNORED_CELL
# construct a callback function to save checkpoints
model_prefix = 'mx_mlp'
checkpoint = mx.callback.do_checkpoint(model_prefix)

mod = mx.mod.Module(symbol=net)
mod.fit(data.get_iter(batch_size), num_epoch=5, epoch_end_callback=checkpoint)

Load

从磁盘中读取上一次的网络状态，然后将它设置到模型中

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sym, arg_params, aux_params = mx.model.load_checkpoint(model_prefix, 3)
print(sym.tojson() == net.tojson())

# assign the loaded parameters to the module
mod.set_params(arg_params, aux_params)

也可以直接直接开始训练

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# @@@ AUTOTEST_OUTPUT_IGNORED_CELL
mod = mx.mod.Module(symbol=sym)
mod.fit(data.get_iter(batch_size),
        num_epoch=5,
        arg_params=arg_params, 
        aux_params=aux_params,
        begin_epoch=3)

Module as a computation “machine”

一个模块有多个状态

• Initial state内存还未分配，还没有准备好计算
• Binded输入、输出和参数的形状都已经知道了，内存也已经分配给它了，已经准备好了计算
• Parameter initialized一个模块如果没有对参数初始化就进行计算的话，会出现没定义好的输出
• Optimizer installed指定了网络的优化方式，只有这样才能对权值进行更新。

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  # @@@ AUTOTEST_OUTPUT_IGNORED_CELL # initial state mod = mx.mod.Module(symbol=net) # bind, tell the module the data and label shapes, so # that memory could be allocated on the devices for computation train_iter = data.get_iter(batch_size) mod.bind(data_shapes=train_iter.provide_data, label_shapes=train_iter.provide_label) # init parameters mod.init_params(initializer=mx.init.Xavier(magnitude=2.)) # init optimizer mod.init_optimizer(optimizer='sgd', optimizer_params=(('learning_rate', 0.1), )) # use accuracy as the metric metric = mx.metric.create('acc') # train one epoch, i.e. going over the data iter one pass for batch in train_iter: mod.forward(batch, is_train=True) # compute predictions mod.update_metric(metric, batch.label) # accumulate prediction accuracy mod.backward() # compute gradients mod.update() # update parameters using SGD # training accuracy print(metric.get())

Loading Data

Basic Data Iterator

这是一个数据迭代器，类似python中的迭代器。

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class SimpleBatch(object):
    def __init__(self, data, label, pad=0):
        self.data = data
        self.label = label
        self.pad = pad

一个batch的形状应该是batch_size x num_chaneel x height x width

Symbol and Data Variables

新建一个数据迭代器

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import numpy as np
class SimpleIter:
    def __init__(self, data_names, data_shapes, data_gen,
                 label_names, label_shapes, label_gen, num_batches=10):
        self._provide_data = zip(data_names, data_shapes)
        self._provide_label = zip(label_names, label_shapes)
        self.num_batches = num_batches
        self.data_gen = data_gen
        self.label_gen = label_gen
        self.cur_batch = 0

    def __iter__(self):
        return self

    def reset(self):
        self.cur_batch = 0        

    def __next__(self):
        return self.next()

    @property
    def provide_data(self):
        return self._provide_data

    @property
    def provide_label(self):
        return self._provide_label

    def next(self):
        if self.cur_batch < self.num_batches:
            self.cur_batch += 1
            data = [mx.nd.array(g(d[1])) for d,g in zip(self._provide_data, self.data_gen)]
            assert len(data) > 0, "Empty batch data."
            label = [mx.nd.array(g(d[1])) for d,g in zip(self._provide_label, self.label_gen)]
            assert len(label) > 0, "Empty batch label."
            return SimpleBatch(data, label)
        else:
            raise StopIteration

mxnet.symbol.SoftmaxOutput

在前向传播中，这个函数会返回softmax的输出，而在后向传播的时候，这个函数会加上logit loss。

用numpy为mx.nd.array赋值

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a=mx.nd.ones((2,3),ctx=mx.gpu())
a[:]=np.random.rand(*a.shape)

不能使用

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a=np.random.rand(*a.shape)